לכבוד הרב המשיב..

תשובה:

השם איילת נגזר מהאיילה, שהיא חיה נחמדה עד כדי כך שהשתמשו בה במשלים- "איילת חן", התורה נמשלה לאיילת חן (במשלי) ולכן השם הזה קשור לעניין של תורה. חז"ל אומרים שמה שמיוחד אצל איילה היא העובדה שהיא חביבה על בעלה תמיד (ולא נמאסת עליו), כמו התורה שחביבה תמיד על לומדיה.